题目走丢了,直接去搜吧
1. 题目分析
这个题目是一个简单的模拟(这里只是说其中一种做题方案,其实还可以用其他方法)
2. 思路分析
既然已经说了是模拟,那么就是模拟呗
其实,模拟根本就不需要开 30000*30000
的数组。考虑到它是求第 i 行第 j 列的数,其实我们可以只针对第 j 列的数,进行填数模拟,这样时间复杂度就降到了 O (N) 了。模拟其实也很简单,就是向右绕半圈,向左绕半圈,直到行等于 i 时跳出就可以了。
另外,如果这样模拟,就会有一个坑点难以想到。有时候,可能绕的这半圈已经变成了一条直线了,这样这第 i 行的数就可能在这条直线中,则必须加一个特判,加上上一个点到终点的距离,然后就得跳出了。如果不加特判,程序继续运行,模拟便会出错,然后就只有 60
分了……
话不多说,模拟也就是这么一回事了!那么,我们上代码吧!
Code
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl "\n"
using namespace std;
signed main()
{
int n, x, y;
cin >> n >> x >> y ;
int rx = 1, num = y; // rx为模拟到的行数,num为目前加到的数,也是最终输出的结果
int up = 1, down = n, zuo = 1, you = n; // x、y在下一次绕圈时上下左右的边界值(可以理解为将要被蛇形填数的一圈的边界)
bool fx = true; // 方向(true往下,false往上)
while (rx != x) // 一直模拟到刚好到达
{
if (fx) // 特判
{
if (you == y) // 如果是往下走直线
{
num += x - rx; // 加上最后的数
break;
}
}
else
{
if (zuo == y) // 如果是向上走直线
{
num += rx - x;
break;
}
}
if (fx) // 普通情况,如果向下走
{
num += (you - y + 1) * 2 + down - rx - 2; // 绕一圈
rx = down; // 更新所在的行
you -- ; // 右边界往回退一格
up ++ ; // 上边界往回退一格
}
else // 往上走
{
num += (y - zuo + 1) * 2 + rx - up - 2; // 绕一圈
rx = up; // 更新行
zuo ++ ; // 左边界向内
down -- ; // 下边界向内
}
fx = !fx; // 方向调转
}
cout << num ;
return 0;
}